题目

如图，AB∥CD ， 以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ， 作射线AP ， 交CD于点M ， （1） 由题意可知，射线AP是； （2） 若∠CMA＝33°，求∠CAB的度数； （3） 若CN⊥AM ， 垂直为N ， 试说明：AN＝MN ． 答案： 【1】∠BAC的平分线 解：∵AB∥CD， ∴∠BAM=∠CMA=33°， ∵AP平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAM=66° 解：∵AP平分∠BAC， ∴∠CAM=∠BAM， ∵AB∥CD， ∴∠BAM=∠CMA， ∴∠CAM=∠CMA， ∴△CAM为等腰三角形， ∵CN⊥AM， ∴AN=NM．

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