题目

如图所示，用滑轮组提升浸在水中的实心圆柱形物体，物体始终浸没在水中，已知物体的高度为0.8m，底面积为0.15m2 ， 重为2000N，10秒内匀速上升了6m，此过程中作用在绳端的拉力F做功为6000J；（不计绳重、摩擦及水的阻力）求： （1） 10秒内，绳子自由端移动的速度大小； （2） 物体浸没在水中时受到的浮力大小； （3） 物体浸没在水中匀速上升时，绳端受到的拉力大小； （4） 物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率。 答案： 解：由图可知，n＝4，绳子自由端移动的距离s＝4h＝4×6m＝24m 则绳子自由端移动的速度为v=st=24m10s=2.4m/s 答：10秒内，绳子自由端移动的速度大小为2.4m/s 解：实心圆柱形物体的体积为V＝Sh柱＝0.15m2×0.8m＝0.12m3 因为物体浸没在水中，所以物体排开液体的体积为V排＝V＝0.12m3 所以物体浸没在水中时受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m3＝1200N 答：物体浸没在水中时受到的浮力大小为1200N； 解：因为物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端的拉力F做的功W总＝6000J，所以绳端受到的拉力为F=W总s=6000J24m=250N 答：物体浸没在水中匀速上升时，绳端受到的拉力大小为800N 解：因为物体浸没在水中匀速上升时，处于平衡状态，受力平衡，所以动滑轮对物体的拉力为F动＝G﹣F浮＝2000N﹣1200N＝800N 所以滑轮组做的有用功为W有用＝F动h＝800N×6m＝4800J 所以滑轮组的机械效率为η=W有W总=4800J6000J×100%=80% 答：物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。

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