题目

 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。         答案：解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE, ∴∠FEC=900 , ∴∠AEF+∠DEC=900 ,而∠ECD+∠DEC=900 , ∴∠AEF=∠ECD 又∠FAE=∠EDC=900 , EF=EC , ∴Rt△AEF≌Rt△DEC ∴AE=CD AD=AE+4 ∵矩形ABCD的周长为32cm ∴2(AE+AE+4)=32，AE=6(cm)

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