题目

如图所示，足够高的薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，其底面积为 2.5×10-2m2 ， 并装有深为0.1米的水，另有质量为3千克高为0.2米的圆柱体乙，其底面积为1×10-2m2。求： （1） 水对容器甲底部的压强p水。 （2） 圆柱体乙的密度ρ乙。 （3） 现将圆柱体乙放入容器甲中，并向容器甲内继续加入体积为2×10-3米3的水，求容器对水平地面的压强的变化量Δp容和水对容器底部的压强的变化量Δp水的比值。 答案： 水对容器甲底部的压强 p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa 答：水对容器甲底部的压强p水 980Pa ； 圆柱体乙的密度 ρ乙=m乙V乙=m乙S乙h乙=3kg1×10−2m2×0.2m=1.5×103kg/m3 答：圆柱体乙的密度 1.5×103kg/m3 ； 容器中所加水的质量为：m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg 容器对水平地面的压强的变化量： Δp容=ΔFS容=mg+m乙gS容=5kg×9.8N/kg2.5×10−2m2=1960Pa 容器中水的体积变化量：ΔV＝V乙+V水＝2×10﹣3m3+2×10﹣3m3＝4×10﹣3m3 容器中水的深度变化量： Δh=ΔVS容=4×10−3m32.5×10−2m2=0.16m 水对容器底部的压强的变化量： Δp水＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.16m＝1568pa 则容器对水平地面的压强的变化量Δp容和水对容器底部的压强的变化量Δp水的比值为： Δp容：Δp水＝1960Pa：1568Pa＝5：4 答：容器对水平地面的压强的变化量Δp容和水对容器底部的压强的变化量Δp水的比值为5:4。

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