题目

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得 ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系． （1） 台风中心生成点B的坐标为（ ），台风中心转折点C的坐标为（ ）；（结果保留根号） （2） 已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ 答案： 【1】(1003，−1003)【2】(1003，200−1003) 过点 C 作 CD⊥OA 于点 D ，则 CD=1003 ， ∠ACD=30∘ 在Rt ΔACD 中， cos∠ACD=CDAC ， ∴ AC=CDcos∠ACD=1003cos30∘=200 ， ∵ 200−2030=6 ， 6+5=11 ， ∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．

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