题目

为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余 个座位. （1） 求七年级师生参加研学活动的人数. （2） 已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2500元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由. 答案： 解：设租用45座客车 n 辆， ∴ 45n=60(n−1)−15 ， ∴ n=5 ， ∴参加研学活动的人数为 5×45=225 人. 解：45座： 5×2250=11250 元， 60座： 4×2500=10000 元 <11250 元， ∴租用60座的客车更合算. 若可以合租，设租 x 辆45座客车， y 辆60座客车， 租车费用 W=2250x+2500y ，而 45x+60y≥225 ， ∴当 x=1 ， y=3 ，W 的最小值 =2250+2500×3=9750 元. 即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元.

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