题目

如图3­3­13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C. (1)求点C坐标和反比例函数的解析式； (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值． 图3­3­13 答案：解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD＝BC，DO＝CE. ∴△AOD≌△BEC(HL)．∴AO＝BE＝2. ∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4,3)． 设反比例函数的解析式为y＝(k≠0)， ∵反比例函数的图象经过点C， ∴3＝，解得k＝12. ∴反比例函数的解析式为y＝.      图8                    　　图9 (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m)． ∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y＝上， ∴当x＝6时，m＝＝2.即m＝2.

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