题目

用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升﹣个重2400N体积为0.2m3的物体．若物体在露出水面前此装置的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m）求： （1） 物体的密度； （2） 物体在露出水面之前，人的水平拉力F； （3） 物体逐渐露出水面的过程中，人拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，已知P1 =0.5P2 ， 求物体露出水面过程中的t1时刻，物体所受浮力的大小． 答案： 解：已知物体的重力和体积，由ρ= mV 和G=mg可得，物体的密度：ρ= GVg = 2400N0.2m3×10N/kg =1.2×103kg/m答：物体的密度为1.2×103kg/m 解：物体露出水面前受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N；物体被匀速提升，受到平衡力作用，所以出水前滑轮组对物体的拉力为：F′=G﹣F浮=2400N﹣2000N=400N，由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，由η= W有W总 = F'hFs = F'2F 可得，作用在绳子末端的拉力为：F= F'2η = 400N2×80% =250N答：物体在露出水面之前，人的水平拉力为250N 解：由题知，不考虑绳重、摩擦和水的阻力，所以动滑轮重力：G动=2F﹣F'=2×250N﹣400N=100N，物体部分露出水面时的拉力：F1= G−F浮'+G动2 ，物体全部露出水面后的拉力：F2= G+G动2 ，由于物体匀速上升，速度不变，由P= Wt = Fst =Fv，且P1 =0.5P2，所以：F1v=0.5F2v，即F1=0.5F2，所以： G−F浮'+G动2 =0.5× G+G动2 ，G﹣F浮'+G动=0.5×（G+G动）F浮'=0.5×（G+G动）=0.5×（2400N+100N）=1250N答：物体露出水面过程中的t1时刻，物体所受浮力的大小为1250N

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