题目

已知 ， . （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 若 ， ，求 . 答案： 解： ∵sinα=35 ， α∈(π2,π) . ∴cosα=−1−sin2α=−45 . ∴tanα=sinαcosα=−34 . 解： cos2α=2cos2α−1=725 . 解： β∈[0,π2] ， α∈(π2,π) ∴π2<α+β<3π2 ∵sin(α+β)=−513 . ∴π<α+β<3π2 ∴cos(α+β)=−1−sin2(α+β)=−1213 . sinβ=sin[(α+β)−α]=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=−513×(−45)+1213×35=5665

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