题目

如图，在平面直角坐标系 中，二次函数图象的顶点坐标为 ，该图象与 轴相交于点 、 ，与 轴相交于点 ，其中点 的横坐标为1． （1） 求该二次函数的表达式； （2） 求 ． 答案： 解：由题意可设抛物线解析式为： y=a(x−4)2−3(a≠0) ． 把 A(1,0) 代入，得 0=a(1−4)2−3 ， 解得 a=13 ．故该二次函数解析式为 y=13(x−4)2−3 解：令 x=0 ，则 y=13(0−4)2−3=73 ．则 OC=73 ． ∵二次函数图象的顶点坐标为 (4,−3) ， A(1,0) ，则点 B 与点 A 关系直线 x=4 对称， ∴ B(7,0) ，∴ OB=7 ． ∴ tan∠ABC=OCOB=737=13 ，即 tan∠ABC=13

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