题目

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为1kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2m，杆上套有质量为0.2kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以 m/s的初速度沿杆向上运动，最后恰能到达杆的顶端（取g=10m/s2）．求： （1） 环沿杆上滑过程中的加速度大小； （2） 在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小； （3） 若小环在杆顶端时细线突然断掉，底座下落后与地面立即粘合后静止，整个过程杆没有晃动，则线断后经多长时间环第一次与底座相碰？ 答案： 解：环向上作匀减速运动过程中，有：Vo2=2a1s得   a1= v022S =15m/s2              即环沿杆上滑过程中的加速度大小为15m/s2． 解：环向上作匀减速运动过程中，对环受力分析有，受重力和向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma1得   f=ma1﹣mg=1N                对杆受力分析，受重力Mg、向上的摩擦力f和细线的拉力F，根据共点力平衡条件，有F=Mg﹣f解得 F=9N                    即在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小9N． 解：对环和底座一起下落过程，有：H= 12 gt12解得t1= 2Hg =0.2s                  根据速度时间公式，有V1=gt1=2m/s                      底座静止后，环作匀加速运动，对此过程有：mg﹣f=ma2                       得a2=5m/s2据L=V1t2+ 12 a2t22                   解得t2=0.2s                         故环向下运动的总时间为：t=t1+t2=0.4s                   即线断后经0.4时间环第一次与底座相碰．

查看本题答案和解析