题目

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. （1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 答案：证明：∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，{AB=DEBC=EFAC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）解：由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°

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