题目

数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（ =1.73，要求结果精确得到0.1m） 答案：解：如图，过点D作DE⊥AH于点E，设DE=xm，则CE=（x+2）m. 在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°= CEAE ， tan60°= DEBE ， ∴AE= 3 （x+2），BE= 33 x， ∵AE﹣BE=AB=10， ∴ 3 （x+2）﹣ 33 x=10， ∴x=5 3 ﹣3， ∴GH=CD+DE=2+5 3 ﹣3=5 3 ﹣1≈7.7（m）. 答：GH的长约为7.7m.

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