题目

已知命题 关于 的方程 有实数根，命题 ． （1） 若 是真命题，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围． 答案： 解：当命题 p 是真命题时，满足 Δ≥0 ，则 a2−4(a+3)≥0 . ∴ a≤−2 或 a≥6 ∵ ¬p 是真命题 ∴ p 是假命题，即 −2<a<6 . ∴实数 a 的取值范围是 (−2,6) 解：∵ p 是 q 的必要非充分条件 ∴ [m−1,m+1] 是 (−∞,−2]∪[6,+∞) 的真子集，即 m+1≤−2 或 m−1≥6 . ∴ m≤−3 或 m≥7 ∴实数 m 的取值范围 (−∞,−3]∪[7,+∞)

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