题目

已知函数f（x）=loga（﹣1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的单调性（不需证明）． 答案：解：（1）∵f（x）=loga（1ax﹣1），∴1ax﹣1＞0，即ax＜1，当a＞1时，解得x＜0，当0＜a＜1，解得x＞0，故函数的定义域为，当a＞1时，为（﹣∞，0），当0＜a＜1，为（0，+∞）（2）设t=1ax﹣1当a＞1时，函数t=1ax﹣1为减函数，y=logat为增函数，故函数f（x）为减函数，当0＜a＜1时，函数t=1ax﹣1为增函数，y=logat为减函数，故函数f（x）为减函数，综上所述函数f（x）为减函数．

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