题目

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．答案：解：如图，在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4×22=22 在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=2×22=42．即新传送带AC的长度约为42米解：结论：货物MNQP不用挪走．解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4×22=22，在Rt△ACD中，CD= 3 AD=22×3=26∴CB=CD-BD=26-22≈2.1∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2，∴货物MNQP不应挪走。

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