题目

在数列{an}中，已知a1=1，an+1=，求an. 答案：原式可化为-=n， 所以-=n-1， -=n-2，…，-=1， 累加得-=(n-1)+(n-2)+…+1， 所以=+1， 所以an=. 【精要点评】求数列的通项公式，特别是由递推公式给出数列时，除叠加、迭代、累乘外，还应注意配凑变形法.变形的主要目的是凑出容易解决问题的等差或等比数列，然后再结合等差、等比数列的运算特点解决原有问题.求得通项公式时，还可根据递推公式写出前几项，由此来猜测归纳出通项公式，然后再证明.

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