题目

如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2 ． 求 （1） 弹簧的伸长量x； （2） 物块A受到的摩擦力f的大小和方向． 答案： 解：以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有x：kx﹣Fsin60°=0①y：Fcos60°﹣mBg=0②由②解得： F=mBgcos60°=1.5×1012N=30N代入①解得： x=Fsin60°k=30×32500m=33100m=33cm答：弹簧的伸长量x为 33cm 解：物块A受力如图并正交分解，据平衡条件有x：F﹣mAgsin30°﹣f=0解得： f=F−mAgsin30°=30−5×10×12N=5N ，方向：沿斜面向下答：物块A受到的摩擦力f的大小为5N，方向沿斜面向下

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