题目

推理填空 如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF.请完成下面的解题过程. 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ） ∴∠DBC＝ ∠_▲_，∠ECB＝ ∠_▲_（ 角平分线的定义） 又∵∠ABC＝∠ACB   （已知） ∴∠_▲_＝∠_▲_. 又∵∠_▲_＝∠_▲_ （已知） ∴∠F＝∠_▲_ ∴CE∥DF_▲__. 答案：解；∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）， ∴∠DBC＝ 12 ∠ABC，∠ECB＝ 12 ∠ACB（ 角平分线的定义）. 又∵∠ABC＝∠ACB （已知）， ∴∠DBC＝∠ECB. 又∵∠DBF＝∠F（已知）， ∴∠F＝∠ECB（等量代换）， ∴CE∥DF（同位角相等，两直线平行）.

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