题目

已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根． （1） 求k的取值范围； （2） 若方程两根为x1 ， x2 ， 那么是否存在实数k，使得等式 =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 答案： 解：∵关于x的方程x2+（k+3）x+ k24 =0有两个不相等的实数根，∴△=（k+3）2﹣4×1× k24 =6k+9＞0，解得：k＞﹣ 32 ． 解：∵方程x2+（k+3）x+ k24 =0的两根为x1、x2，∴x1+x2=﹣k﹣3，x1x2= k24 ．∵ 1x1+1x2 =﹣1，即 x1+x2x1x2 =﹣1，∴k2﹣4k﹣12=0，解得：k1=﹣2，k2=6．∵k＞﹣ 32 ，∴k=6．

查看本题答案和解析