题目

乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数，得到如下数据： 试验田 试验田1 试验田2 试验田3 试验田4 试验田5 死亡数 23 32 24 29 17 （Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数； （Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求 的概率． 答案：解：（Ⅰ）由题意，这5种试验田果树的的平均死亡数为： 23+32+24+29+175=25 。 （Ⅱ） (x,y) 的取值情况有：（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17），基本事件总数n=10， 设满足 |x−y|≥9 的事件为A，则事件A包含的基本事件为：（23，32），（32，17），（29，17），共有m=3个，    ∴ P(A)=210 ， 设满足 |x−y|≤3 的事件为B，则事件B包含的基本事件为：（23，24），（32，29），共有 2 个，    ∴ P(B)=210 ， ∴ |x−y|≤3或|x−y|≥9 的概率 P=P(A)+P(B)=310+210=12

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