题目

设函数f（x）= + 的定义域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}． （1） 求定义域A； （2） 若A∪B=A，求m的取值范围． 答案： 解：∵函数f（x）= 4−x + 4x−4 的定义域是A， ∴定义域A={x| {4−x≥04x−4≥0 }={x|1≤x≤4}． 解：∵A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+2}，A∪B=A， ∴B⊆A，当B=∅时，m＞m+2，无解；当B≠∅时， {m≥1m+2≤4 ，解得1≤m≤2．∴m的取值范围是[1，2]．

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