题目

已知多项式 的次数为a，常数项为b，其中a，b分别对应着数轴上的A、B两点： （1） a＝，   b= ； （2） 若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍； （3） 数轴上还有一点C对应的数为30. 若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时， P、Q两点之间的距离为4 答案： 【1】4【2】16 解：设点P运动时间为t秒，则点P所表示的数为4＋3t， 点P在运动过程中存在如下符合题意的两种情况： ①当点P在点B左侧时，则有：4＋3t−4＝2（16−4−3t），解得t＝ 83 ； ②当点P在点B右侧时，则有：4＋3t−4＝2（4＋3t−16），解得t＝8. 故当时间为 83 秒或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍； 解：设点P的运动时间为t秒， 当点P没运动到点C时，点P表示的数为4+3t，点Q表示的数为16+t， 当点P在点Q左侧时，有4＋3t＋4＝16＋t，解得t＝4； 当点P在点Q右侧时，有4＋3t−4＝16＋t，解得t＝8； 当P到达点C处后返回时，则有点P表示的数为30-（4+3t-30）=56-3t，点Q表示的数为16+t， 当点P在点Q右侧时，有56-3t-4=16+t，解得t＝9； 当点P在点Q左侧时，有56-3t+4=16+t，解得t＝11. ∴点P和点Q运动多4 或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4.

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