题目

如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E. （1） 根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证； （2） 结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值.你选择的条件是  ▲  （只填序号）. 答案： 解：由于图象从左往右是上升的，即自变量增大，函数值也随之增大，故 y1>y2 ； 当x=-6时， y2=−k6 ；当x=-2时， y1=−k2 ∵ y1−y2=−k2+k6=−k3 ，k＜0 ∴ y1−y2>0 即 y1>y2 解：∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，OC⊥OD ∴四边形OCED是矩形 ∴OD∙OC=2 ∵OC=2 ∴OD=1 即 y2=1 ∴点B的坐标为(-6，1) 把点B的坐标代入y＝ kx 中，得k=-6 若选择条件②，即BE=2AE ∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，OC⊥OD ∴四边形OCED是矩形 ∴DE=OC，CE=OD ∵OC=2，DB=6 ∴BE=DB-DE=DB-OC=4 ∴  AE=12BE=2 ∵AE=AC-CE=AC-OD= y1−y2 即 y1−y2=2 由（1）知： y1−y2=−k3=2 ∴k=-6；①

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