题目

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE. （1） 求证：△AEF≌△CEB； （2） 求证：AF=2CD 答案： 证明：∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∵CE⊥AB，∴∠B+∠BCE=90°，∴∠EAF=∠ECB，在△AEF和△CEB中，{∠AEF＝∠BECAE＝CE∠EAF＝∠BCE ，∴△AEF≌△CEB 证明：∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=BD，BC=2CD，∴AF=2CD

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