题目

函数。 （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值； （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。 答案：解：（Ⅰ）． 故当时，， 时，． 所以在单调递增，在单调递减 由此知在的极大值为，没有极小值 （Ⅱ）（ⅰ）当时， 由于， 故关于的不等式的解集为．（ⅱ）当时，由知，其中为正整数，且有 ． 又时，． 且．取整数满足，，且，则， 即当时，关于的不等式的解集不是． 综合（ⅰ）（ⅱ）知，存在，使得关于的不等式的解集为，且的取值范围为

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