题目

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.  答案：见解析解析:证明：连接EB、EC，∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴EF=EG，又∵D为BC中点，ED⊥BC，∴EB=EC，可证Rt△BEF≌Rt△CEG，∴BF=CG．连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG 

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