题目
如图，正三角形的边长为分别为的中点，以三点为圆心，长为半径作圆，求图中阴影部分的面积．
答案：解：如图，连接AD，∵ 正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=30°，AB=a，BD=12a，∠B=∠C=60°， ∴AD=AB2−BD2=32a， ∴ S△ABC＝12a×32a＝34a2，∴ S扇形FBD＝60360×π（a2）2＝16π×a24＝πa224，∴S阴影＝ S△ABC－3S扇形FBD＝34a2－3×πa224＝34a2－πa28．
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