题目

一列简谐横波沿x轴传播，在和处的两个质点M、N的振动图象如图所示。（ⅰ）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；（ⅱ）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。 答案：解：（ⅰ）从y−t图象可知，周期为T=4s，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从M传到N的传播时间为Δt=3s波速为v=ΔxΔt=0.5m3s=16m/s（ⅱ）从y−t图象可知，周期为T=4s，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长小于0.5m，所以波从M传到N的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从N传到M的传播时间为Δt=(4n+1)s(n=1，2，3，⋯)波速为v=ΔxΔt=0.5m(4n+1)s=18n+2m/s(n=1，2，3，⋯)波长为λ=vT=18n+2m/s×4s=24n+1m(n=1，2，3，⋯)

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