题目

某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）．设矩形地面的边长 米， 米． （1） 求 关于 的函数关系式（不写自变量的取值范围）； （2） 能否建造 米的活动场地？请说明理由； （3） 若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出 的值．（总费用 地面费用 围挡费用） 答案： 解：∵矩形体育场占地面积为64平方米， ∴ y=64x ． 解：不能． 理由：把 x=20 代入 y=64x ，得 y=3.2 ． 周长为 2(20+3.2)=46.4>45 ． ∴不能建造 AB=20 米的活动场地． 解：活动场地造价为 64×1+0.5×2(x+64x)=80.4 ． 整理得 x2−16.4x+64=0 ， 解得 x1=10 ， x2=6.4 ． 经检验， x1=10 ， x2=6.4 均为原分式方程的解，且符合题意． 当 x1=10 时，总周长为 2(x+64x)=32.8≤45 ； 当 x2=6.4 时，总周长为 2(x+64x)=32.8≤45 ． 综上可得， x 的值为10或6.4．

查看本题答案和解析