题目

阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ，将等式两边同时乘以2得：　　 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014　　将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1　　即S=22014﹣1　　即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100 ．答案：解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+2100，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+2101，将下式减去上式得：2S﹣S=2101﹣1，即S=2101﹣1，则1+2+22+23+24+…+2100=2101﹣1．

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