题目

已知函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ． （1） 求 的值； （2） 求函数 在 上的解析式． 答案： 已知函数 f(x) 为定义在 R 上的奇函数，则 f(0)=0 ， 当 x>0 时， f(x)=x−2 ，则 f(−2)=−f(2)=0 ， 因此， f(f(−2))=f(0)=0 ； 设 x<0 ，则 −x>0 ，则 f(−x)=−x−2 ， ∴f(x)=−f(−x)=x+2 . 因此， f(x)={x+2，x<00，x=0x−2，x>0 .

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