题目

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g1=10m/s2 ， 空气阻力不计， 该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4） 求： （1）  求该星球表面附近的重力加速度g2； （2）  求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 答案： 解：竖直上抛运动的总时间t=2v0g 因为初速度相同，时间之比为1：5，所以星球表面的重力加速度g2=15g1=2m/s2 解：设星球表面有一物体质量为m，则GMmR2=mg 所以M=gR2G 即M星M地=15×142=180

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