题目

已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（﹣1）=﹣2 （1） 若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值； （2） 若函数f（x）在区间[﹣2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围． 答案： 解：∵f（﹣1）=﹣2 ∴1﹣（a+2）+b=﹣2即b﹣a=﹣1   ①∵方程f（x）=2x有唯一的解即x2+ax+b=0唯一的解∴△=a2﹣4b=0    ②由①②可得a=2，b=1 解：由（1）可知b=a﹣1 ∴f（x）=x2+（a+2）x+b=x2+（a+2）x+a﹣1其对称轴为x=﹣ a+22 ∵函数f（x）在区间[﹣2，2]上不是单调函数∴﹣2＜﹣ a+22 ＜2解得﹣6＜a＜2∴实数a的取值范围为﹣6＜a＜2

查看本题答案和解析