题目

今年双11期间开州区紫水豆干凭借过硬的质量、优质的口碑大火，豆干店的王老板用2500元购进一批紫水豆干，很快售完；王老板又用4400元购进第二批紫水豆干，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了3元. （1） 第一批紫水豆干每千克进价多少元？ （2） 该老板在销售第二批紫水豆干时，售价在第二批进价的基础上增加了 ，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余紫水豆干在第二批进价的基础上每千克降价 元进行促销，结果第二批紫水豆干的销售利润为1520元，求 的值.（利润=售价-进价） 答案： 设第一批紫水豆干每千克进价x元， 根据题意，得： 2500x×2=4400x−3 ， 解得：x=25， 经检验，x=25是原方程的解且符合题意； 答：第一批紫水豆干每千克进价是25元. 第二次进价：25-3=22（元）， 第二次紫水豆干的实际进货量：4400÷22=200千克， 第二次进货的第一阶段出售每千克的利润为：22×a%元， 第二次紫水豆干第二阶段销售利润为每千克 −3a25 元， 由题意得： 22×a%×200×80%−3a25×200(1−80%)=1520 ， 解得：a=50， 即a的值是50.

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