题目

第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表： 收看时间（单位：小时） 收看人数 14 30 16 28 20 12 附表及公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 . （1） 若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全 列联表： 男 女 合计 体育达人 40 非体育达人 30 合计 并判断能否有90％的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关； （2） 在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率. 答案： 解：由题意得下表： 男 女 合计 体育达人 40 20 60 非体育达人 30 30 60 合计 70 50 120 k2 的观测值为 120⋅(1200−600)270×50×60×60=247>2.706 . 所以有90％的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关. 解：由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工， 记“抽取的这两人恰好是一男一女”为事件 A ， P(A)=C41⋅C21C62=815 . 答：抽取的这两人恰好是一男一女的概率为 815 .

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