题目

从一个锐角 顶点出发在角的内部引一条射线，把 分成两个角，若其中一个角与 互余，则这条射线叫做锐角 的余分线，这个角叫做锐角 的余分角. 例如：图①中，当 时， 与 互余，那么 是 的余分线， 是 的余分角. （1） 若 ， 是它的余分线，则 ； （2） 如图②， 是平角， 是 的余分角， ，试说明 . （3） 如图③，在（2）的条件下，若 是 的平分线， ，求 度数. 答案： 【1】20°或50° 解：∵ ∠BOC 是 ∠AOB 的余分角， ∴ ∠BOC+∠AOB=90° ， ∵ ∠EOB 是平角， ∠AOD=90° ， ∴ ∠DOE+∠AOB=90° ， ∴ ∠BOC=∠DOE 解：∵ ∠BOC=∠DOE ， ∠DOE=14° ， ∴ ∠BOC=14° ， ∵ ∠BOC 是 ∠AOB 的余分角， ∴ ∠AOB=90°−14°=76° ， ∵ OF 平分 ∠AOB ， ∴ ∠BOF=12∠AOB=12×76=38° ， ∴ ∠COF=38°−14°=24°

查看本题答案和解析