题目

设全集 ，集合 ， ． （1） 当 时，求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案： 解：当 a=1 时，由 lg(x−1)>0 得 x−1>1 ，解得 x>2 ， 所以 A=(2,+∞) ， 由 B={x|x2−3x−4<0} 解得 B=[−1,4] ， 所以 A∩B=(2,4] . 解： A={x|lg(x−a)>0}={x|x〉a+1} ， B={x|x2−3x−4<0} 得 B={x|−1<x<4} ， 由 A∪B=A 得 B⊆A ，所以 (−1,4)⊆(a+1,+∞) ， 所以 a+1≤−1 ，解得 a≤−2 ， 所以实数 a 的取值范围是 (−∞,−2] .

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