题目

北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在国家雪车雪橇中心进行。比赛可以分为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度，如图1所示；过程2中运动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图2所示。设雪车的质量为 ，运动员的质量为 ，重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦。 （1） 过程1中运动员推车使雪车的速度由0增加到 ，这一过程中赛道的高度差为h，求该过程中运动员对雪车做的功W； （2） 过程2中运动员乘坐雪车通过了半径为r的一小段圆形水平弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜。若运动员和雪车整体看作质点，雪车速度大小恒为v，求此弯道处赛道对整体的支持力 的大小。 答案： 运动员推车奔跑过程中对雪车用动能定理可得 W+m1gh=12m1v02 解得 W=12m1v02−m1gh 根据牛顿第二定律，转弯过程中运动员和雪车需要的向心力为 F向=(m1+m2)v2r 对运动员和雪车做受力分析，由平行四边形定则可得 FN2=(m1+m2)2g2+F向2 代入解得 FN=(m1+m2)g2+v4r2

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