题目

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________． 答案：4. 【解析】根据“垂线段最短”，可知：当OD⊥BC时，OD最短，DE的值最小. 当OD⊥BC时，OD∥AB.∴＝＝1.∴OD是△ABC的中位线.∴OD＝AB＝2.∴DE的最小值＝2OD＝4. 【点拨】将求DE的最小值转化为求DO的最小值，DO的最小值就是点D到BC的距离，由此可解.

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