题目

设 ， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围. 答案： 解：当 m=1 时， A={x|0≤x≤2} ，又 B={x|−2≤x≤1} ， 所以 A∪B={x|−2≤x≤2} ，所以 ∁R(A∪B)={x|x<−2 或 x>2} ； 解：由 "x∈A" 是 "x∈B" 的充分不必要条件，可知集合A是集合B的真子集. 又因为 A={x|m−1≤x≤m+1} ， B={x|−2≤x≤1} ， A≠∅ ， 所以 {m−1≥−2m+1≤1m−1≤m+1 ，解得 −1≤m≤0 ， 当 m=−1 时， A={x|−2≤x≤0}⊆B ，符合要求； 当 m=0 时， A={x|−1≤x≤1}⊆B ，符合要求， 所以实数 m 的取值范围是 {m|−1≤m≤0} .

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