题目

在 的内角 的对边分别是 ，满足 . （1） 求角 的值； （2） 若 ， ，求 的值. 答案： 解：∵ ba+c=1−sinCsinA+sinB ， 由正弦定理得， ba+c=1−ca+b . 化简得， b2+c2−a2=bc . 由余弦定理得， cosA=b2+c2−a22bc=12 . 又 0<A<π ， ∴ A=π3 . 解：由（1）知， A=π3 ， 又 a=3 ， b=22 ， ∴ sinB=b⋅sinAa=63 . 又 b<a ， ∴ cosB=1−sin2B=33 . ∴ sin2B=2sinBcosB=223 ， cos2B=1−2sin2B=−13 ， ∴ sin(2B+A)=sin(2B+π3)=sin2Bcosπ3+cos2Bsinπ3=22−36 .

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