题目

△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G. （1） 求证：△DEF≌△GCF； （2） 求证：BC＝2CG. 答案： 证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点， ∴BC＝2DE，DE∥BC，EF＝FC， ∴∠EDF＝∠G， 在△DEF和△GCF中， {∠EDF=∠G∠DFE=∠GFCEF=FC ， ∴△DEF≌△GCF（AAS） 证明：∵△DEF≌△GCF， ∴DE＝CG， ∴BC＝2CG

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