题目

活动课上，学习小组对小明同学正常走路的步长、步数之间的关系进行了测量，得到如下关系：n=160p，其中n表示每分钟走的步数，p(米)表示两个相连脚步脚跟间(或脚尖间)的距离． （1） 当小明以每分钟80的步数走完100米需要几步? （2） 小明每分钟走的路程为S(米)．请写出S关于p的函数关系式：． （3） 小明每分钟走的路程为S(米)．小东正常走路的步长、步数之间的关系为n1=kp1(k为常量)，小明和小东匀速走完100米均用1.6分钟，小东比小明少走了20步，若小东走完100米恰好用了整数步，求k的值．(注：如图所示，脚尖紧靠起点线内侧至脚尖跟刚好触碰到终点线为走完100米) 答案： 解：将n=80代入n=160p，得p=0.5.，100÷0.5=200（步） 答：当小明以每分钟80的步数走完100米需要200步 【1】S=160p² S= 1001.6 = 1252 ，代入S=160p²，得p= 58 ， 完成100米的步数= 10058=160 ，∴小东完成100米的步数为140步， p1= 100140=57 ，n1= 1401.6=1752 ，∴k= 175257=122.5

查看本题答案和解析