题目

观察下列各式： ； ； ； ； ...... （1） 请写出第5个等式； （2） 利用上述规律，尝试计算 的值. 答案： 解：因为 13=12 ； 13+23=32=(1+2)2 ； 13+23+33=62=(1+2+3)2 ； 13+23+33+43=102=(1+2+3+4)2 ； 所以 13+23+33+43+53=102=(1+2+3+4+5)2=152 ， 即第5个等式为 13+23+33+43+53=152 解：由（1）中规律可得， 13+23+33+...+113+123=(1+2+3+...+11+12)2=782=6084

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