题目

已知关于x的方程ax=b有两个不同的解x1 ， 和x2 ， 求证这个方程必有无数多个解． 答案：证明：因为x1、x2都是方程ax=b的解，所以 ax1=b，ax2=b从而 ax1=ax2 即 a(x1−x2)=0又因为 x1≠x2 ，所以必有a=0，因此b=ax1=0=0⋅x1=0由于a=0且b=0，因此方程ax=b有无数多解又解 a≠0时 ，方程 ax=b 有唯一解 x=ba ，现在方程ax=b有两个不同的解，所以必有a=0从而 b=ax1=0=0⋅x1=0由于a=0，b=0，因此任一个数都是 ax=b 的解

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