题目

下面是小东设计的“以线段AB为一条对角线作一个菱形”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：菱形ACBD． 作法：如图， ①以点A为圆心，以AB长为半径作⊙A； ②以点 B为圆心，以AB长为半径作⊙B， 交⊙A 于C，D两点； ③连接AC，BC，BD，AD． 所以四边形ACBD就是所求作的菱形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1） 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2） 完成下面的证明． 证明：∵点B，C，D在⊙A上， ∴AB=AC=AD(      ▲       )（填推理的依据）． 同理 ∵点A，C，D在⊙B上， ∴AB=BC=BD． ∴    ▲    =   ▲    =   ▲    =    ▲    ． ∴四边形ACBD是菱形． (     ▲     )（填推理的依据）． 答案： 解：补全图如图所示． 同圆半径相等（或圆的定义）|AC|BC|BD|AD|四条边相等的四边形是菱形

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