题目

如图所示，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？ 答案：解： CE//DF . 证明：∵C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处， ∴∠A＝∠B＝90°， ∵两车分别从E、F两处出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两地， ∴CE＝DF， ∵两车以原来的速度从C、D两地直线行驶，最终同时到达A，B两点， ∴AC＝BD， ∵ {∠A=∠B=90°CE=DFAC=BD ∴ Rt△ACE≌Rt△BDF (HL). ∴ ∠AEC=∠BFD . ∴ CE//DF .

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