题目

在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： （1） 轿车出发后经多长时间追上货车？追上之前与货车最远相距是多少米？ （2） 当轿车刚追上货车时，轿车司机立即刹车，使轿车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设轿车可以从货车旁经过而不发生碰撞） 答案： 解：设轿车经t1时间追上货车 位移关系为： v0t+s=12at2 代入数据解得：t=20s 此时，轿车的速度：v=at=2×20m/s=40m/s 当两车速度相等时，距离最远，设t＇时两车速度相等 解得： t′=v0a=102s=5s 则相距的最远距离为： Δx=v0t′+s−12at′2=10×5+200−12×2×25m=225m 解：两车第二次相遇轿车减速到静止所用的时间为： t″=v1a′=404s=10s 轿车减速到静止前进的距离为： xmax=v122a′=4022×4m=200m 相同的时间内货车前进的距离为： x=v0t″=10×10m=100m<xmax 所以轿车停止后货车与货车再次相遇，所用时间： t‴=xmaxv0=20010s=20s

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