题目

如图所示，已知 中， .   （1） 作图:在 上有一点 ,连接 ,并在 的延长线上取点 ，使 ,连接 ,作 的平分线 交 于点 (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2） 在(1)的条件下，连接 ,求证: . 答案： 解：作图如下图： 证明：由作图可知： AF 平分 ∠EAC ∴∠EAF=∠CAF 又 ∵AE=AB,AB=AC ∴AE=AC  ∵AF=AF  ∴△EAF≌△CAF（SAS) ∴∠E=∠ACF

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